Boğaziçi Üniversitesi Fizik Bölümü, Columbia Üniversitesi ve Illinois Üniversitesi’nde çalıştı. TÜBİTAK Temel Bilimler Araştırma Enstitüsü’nde görev yaptı. 1990 yılında ODTÜ Fizik Bölümü’nde öğretim üyesi oldu ve 1994’te bölüm öğrencilerince “en iyi öğretim üyesi” seçildi. Kuruluşundan itibaren Sabancı Üniversitesi Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi kadrosunda yer aldı; üniversitenin “Temel Geliştirme Programı 24 Ekim 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. 2003 yılında Sabancı Üniversitesi öğrencileri tarafından da “yılın en iyi öğretim üyesi” seçildi. Türkiye Bilimler Akademisi (TÜBA) Konseyi (1993-1997) ve TÜBİTAK Bilim Kurulu (1993-1997) üyeliklerinde bulundu. TÜBİTAK Popüler Bilim Kitaplarını başlatan yayın kurulu üyesidir. Türk Astronomi Derneği üyesidir, 1992-1994 ve 2006-2012 dönemlerinde derneğin başkanlığını yaptı.[3] 2010 yılında, Ali Alpar’ın 60. yaşı dolayısıyla İzmir, Çeşme’de “Astrophysics of Neutron Stars 2010- A conference in honor of M.A. Alpar” (Nötron Yıldızları Astrofiziği 2010 – M. A. Alpar onuruna konferans) düzenlendi.
Ali Alpar 2011’de, üyesi olduğu Türkiye Bilimler Akademisi’ne (TÜBA) üyelerin bilimsel çalışmaya göre değil, hükûmetçe seçilmesini öngören kanun değişikliği üzerine TÜBA’dan istifa ederek Bilim Akademisi’ni kuran 17 bilim insanı arasında yer aldı ve Bilim Akademisi’nin başkanlığını yürüttü.[5][6]Bilim insanı olarak, evrim, koronavirüs gibi bilimle ilgili güncel konularda genel kamuoyunu bilgilendirici açıklamalarda bulunur, 12 Kasım 2020 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. Sitesinde popüler bilim yazıları yazar. Halen Sabancı Üniversitesi’nde emeritus öğretim üyesidir.